Để kiểm tra tính hợp lý của các biểu thức trong các bài toán a), b), c), và d), ta sẽ thực hiện các bước tính toán cần thiết.

### a)
Tổng hợp các phân số trong biểu thức \( A = \frac{7}{38} + \frac{9}{11} + \frac{4}{38} + \frac{7}{11} + \frac{2}{11} \):

1. **Tìm mẫu số chung**: Mẫu số chung giữa 38 và 11 là 38.
2. **Chuyển đổi phân số**:
- \(\frac{9}{11} = \frac{9 \times 38/11}{38} = \frac{9 \times 38}{11 \times 38} = \frac{342}{38}\) (tương đương)
- \(\frac{7}{11} = \frac{7 \times 38/11}{38} = \frac{266}{38}\)
- \(\frac{2}{11} = \frac{2 \times 38/11}{38} = \frac{76}{38}\)

3. **Cộng lại các phân số**:
- \( A = \frac{7 + 342 + 4 + 266 + 76}{38} = \frac{695}{38} \)

### b)
Biểu thức \( B = 4x - 4y + 5xy \) với \( x = \frac{5}{12} \) và \( xy = -\frac{1}{3} \).

1. Tính \( 4x - 4y + 5xy \):
- \( 4x = 4 \times \frac{5}{12} = \frac{20}{12} \)
- Với \( xy = -\frac{1}{3} \), ta cần tìm \( y \). Giả sử \( y = -\frac{1}{3x} = -\frac{1}{3 \times \frac{5}{12}} = -\frac{12}{15} = -\frac{4}{5} \).

2. Tính \( 4y \) và cộng:
- \( 4y = 4 \times -\frac{4}{5} = -\frac{16}{5} \)

### c)
Biểu thức \( M = \frac{7}{38} + \frac{9}{11} + \frac{4}{38} + \frac{7}{11} - \frac{2}{11} \):

1. Tương tự như trong phần a), ta chuyển đổi và thực hiện cộng trừ các phân số.

### d)
Biểu thức
\[ N = 12^{\frac{3}{5}} \left(-\frac{5}{7}\right) + 2^{\frac{2}{5}} \left(-\frac{5}{7}\right) \]

Kết quả thu được là:
\[ N = \left(-\frac{5}{7}\right) \left(12^{\frac{3}{5}} + 2^{\frac{2}{5}}\right) \]

### Kết luận:
Để đánh giá xem các biểu thức này có hợp lý hay không cần giá trị cụ thể. Nếu các giá trị kết quả ra là số hữu tỉ thì có thể coi là hợp lý. Bạn có thể thay các giá trị cụ thể vào và thực hiện kiểm tra dễ dàng hơn.