Để giải phương trình, ta sẽ làm từng bước cho hai phần a) và b).

### a) Giải phương trình \(3x.(x-1) + x - 1 = 0\)

1. Phân phối:
\[
3x^2 - 3x + x - 1 = 0
\]
\[
3x^2 - 2x - 1 = 0
\]

2. Sử dụng công thức nghiệm cho phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \(a = 3\), \(b = -2\), \(c = -1\).

3. Tính discriminant:
\[
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-1) = 4 + 12 = 16
\]

4. Tính nghiệm:
\[
x = \frac{2 \pm 4}{6}
\]
Vậy ta có hai nghiệm:
\[
x_1 = \frac{6}{6} = 1, \quad x_2 = \frac{-2}{6} = -\frac{1}{3}
\]

### b) Giải phương trình \(x^2 - 6x = 0\)

1. Phân tích phương trình:
\[
x(x - 6) = 0
\]

2. Tìm nghiệm:
\[
x = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 6 = 0 \Rightarrow x = 6
\]

### Kết quả

- Cho phần a), nghiệm là \(x = 1\) và \(x = -\frac{1}{3}\).
- Cho phần b), nghiệm là \(x = 0\) và \(x = 6\).