Để tính diện tích hình bên, ta có thể chia hình thành hai phần: một hình tròn và một hình tam giác.

1. **Công thức tính diện tích hình tròn:**
\[
S_{tròn} = \pi r^2
\]
Trong đó \( r = 6 \) cm (bán kính).

\[
S_{tròn} = \pi (6)^2 = 36\pi \text{ cm}^2
\]

2. **Công thức tính diện tích hình tam giác:**
\[
S_{tam giác} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{cao}
\]
Ở đây, đáy \( AC = 8 \) cm và chiều cao là từ điểm B xuống đường thẳng AC, chiều cao bằng bán kính \( AB = 6 \) cm.

\[
S_{tam giác} = \frac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24 \text{ cm}^2
\]

3. **Tổng diện tích:**
\[
S_{tổng} = S_{tròn} + S_{tam giác}
\]
\[
S_{tổng} = 36\pi + 24 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình là \( S_{tổng} = 36\pi + 24 \) cm².