Để tìm chữ số tận cùng của \( A = 2^{150} \), ta chỉ cần xét chữ số tận cùng của lũy thừa của số 2.

Chữ số tận cùng của các số 2 trong các lũy thừa là:
- \( 2^1 = 2 \) (chữ số tận cùng là 2)
- \( 2^2 = 4 \) (chữ số tận cùng là 4)
- \( 2^3 = 8 \) (chữ số tận cùng là 8)
- \( 2^4 = 16 \) (chữ số tận cùng là 6)
- \( 2^5 = 32 \) (chữ số tận cùng là 2)

Có thể thấy rằng chữ số tận cùng của các lũy thừa của 2 lặp lại theo chu kỳ 4:
- \( 2, 4, 8, 6 \)

Để tìm chữ số tận cùng của \( 2^{150} \), ta làm phép chia \( 150 \) cho \( 4 \):
- \( 150 \mod 4 = 2 \)

Từ chu kỳ, khi \( n \mod 4 = 1 \) thì tận cùng là 2, \( n \mod 4 = 2 \) thì tận cùng là 4, \( n \mod 4 = 3 \) thì tận cùng là 8, và \( n \mod 4 = 0 \) thì tận cùng là 6.

Vì \( 150 \mod 4 = 2 \), nên chữ số tận cùng của \( 2^{150} \) là **4**.