Để tìm số đo của góc \( \angle AMC \), ta cần sử dụng thông tin về các góc trong hình vuông.

1. Góc \( \angle MNP \) là góc vuông (90 độ).
2. Số đo góc \( \angle NMA = 15^\circ \).
3. Số đo góc \( \angle AMN = 30^\circ \).

Ta có thể tính số đo góc \( \angle AMC \) bằng cách sử dụng quy tắc của tổng các góc trong tam giác \( \triangle AMC \):

\[
\angle AMC = 180^\circ - (\angle AMN + \angle NMA)
\]

Thay thông số vào công thức:

\[
\angle AMC = 180^\circ - (30^\circ + 15^\circ) = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ
\]

Vậy, số đo của góc \( \angle AMC \) là \( 135^\circ \).