Để giải bài toán, ta sẽ sử dụng các tính chất của hình vuông và phương pháp tính góc.

### a. Tính số đo của góc AMC

Trong hình vuông MNPQ, các góc ở mỗi đỉnh đều là 90 độ.
- Theo hình, \( \angle NMA = 15^\circ \) và \( \angle CMQ = 30^\circ \).

Góc AMC là góc tại đỉnh M của tam giác AMC.
Ta có:

\[
\angle AMC + \angle NMA + \angle CMQ = 180^\circ
\]

Thay vào đó, ta có:

\[
\angle AMC + 15^\circ + 30^\circ = 180^\circ
\]

Suy ra:

\[
\angle AMC + 45^\circ = 180^\circ
\]

\[
\angle AMC = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ
\]

### b. So sánh các góc NMA, AMC, CMQ

- \( \angle NMA = 15^\circ \)
- \( \angle AMC = 135^\circ \)
- \( \angle CMQ = 30^\circ \)

So sánh:

- \( \angle AMC > \angle CMQ \)
- \( \angle AMC > \angle NMA \)
- \( \angle CMQ > \angle NMA \)

### Kết luận
- Góc AMC có số đo là \( 135^\circ \).
- Từ đó, ta có \( \angle AMC > \angle CMQ > \angle NMA \).