Dưới đây là các phương trình đã cho và cách giải:

a) \( |x| = 4 \)

Giải:
\( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \)

b) \( |x| + 11 - 0 = 0 \)

Giải:
\( |x| = -11 \) (không có nghiệm vì giá trị tuyệt đối không âm)

c) \( x^2 - 3x = 6 \)

Giải:
\( x^2 - 3x - 6 = 0 \)
Sử dụng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
với \( a = 1, b = -3, c = -6 \):
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2} \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2} \]

d) \( |2x - 3| = 0 \)

Giải:
\( 2x - 3 = 0 \)
\(\Rightarrow x = \frac{3}{2} \)

e) \( 7 - |x| = 0 \)

Giải:
\( |x| = 7 \)
\( x = 7 \) hoặc \( x = -7 \)

f) \( 2|x| - 35 = -45 \)

Giải:
\( 2|x| = -45 + 35 \)
\( 2|x| = -10 \) (không có nghiệm)

g) \( |3x - 1| = \sqrt{-9} \)

Giải:
\( \sqrt{-9} \) không có nghiệm thực (không có nghiệm).

h) \( |x|^2 = 16 \)

Giải:
\( |x| = 4 \)
\( x = 4 \) hoặc \( x = -4 \)

Tóm lại, các nghiệm tìm được lần lượt là:

- a) \( x = 4, -4 \)
- b) Không có nghiệm
- c) \( x = \frac{3 \pm \sqrt{33}}{2} \)
- d) \( x = \frac{3}{2} \)
- e) \( x = 7, -7 \)
- f) Không có nghiệm
- g) Không có nghiệm
- h) \( x = 4, -4 \)