Để tính diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là \( R = 8 \, \text{cm} \) và \( r = 5 \, \text{cm} \), ta sử dụng công thức sau:

\[
S = \pi R^2 - \pi r^2
\]

Thay vào công thức:

\[
S = \pi (8^2) - \pi (5^2)
\]

Tính các bình phương:

\[
S = \pi (64) - \pi (25) = \pi (64 - 25) = \pi (39)
\]

Tính diện tích:

\[
S \approx 3.14 \times 39 \approx 121.26 \, \text{cm}^2
\]

Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là:

\[
S \approx 121.26 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích của hình vành khuyên là khoảng \( 121.26 \, \text{cm}^2 \).