Để giải bài toán này, ta có thể đặt hai số cần tìm là \( x \) và \( y \). Theo đề bài, ta có hai thông tin:

1. Hiệu của hai số là 48:
\[
x - y = 48
\]

2. Tỉ số của hai số là \( \frac{7}{5} \):
\[
\frac{x}{y} = \frac{7}{5}
\]
Hay được chuyển đổi thành:
\[
x = \frac{7}{5}y
\]

Bây giờ, ta sẽ thay biểu thức \( x \) từ tỉ số vào phương trình hiệu:

\[
\frac{7}{5}y - y = 48
\]

Để dễ tính toán, ta quy đồng các phần tử ở bên trái:

\[
\frac{7}{5}y - \frac{5}{5}y = 48
\]

\[
\frac{2}{5}y = 48
\]

Nhân cả hai vế với \( \frac{5}{2} \) để tìm \( y \):

\[
y = 48 \cdot \frac{5}{2} = 48 \cdot 2.5 = 120
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( y \) vào phương trình \( x = \frac{7}{5}y \):

\[
x = \frac{7}{5} \cdot 120 = 7 \cdot 24 = 168
\]

Vậy hai số cần tìm là:

\[
x = 168 \quad \text{và} \quad y = 120
\]

Kiểm tra lại:
- Hiệu: \( 168 - 120 = 48 \) (đúng)
- Tỉ số: \( \frac{168}{120} = \frac{7}{5} \) (đúng)

Vậy hai số đó là **168** và **120**.