Để tính giá trị của biểu thức \( C = x^3 - 3x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^2 - 3y^2 - 6xy \), trước tiên hãy nhóm các hạng tử và đơn giản hóa nó.

Bắt đầu từ biểu thức:

\[
C = x^3 - 3x^2 + 3x^2y + 3xy^2 + y^2 - 3y^2 - 6xy
\]

Chúng ta có thể nhóm các hạng tử lại với nhau:

\[
C = x^3 + (3x^2y - 3x^2) + (3xy^2 - 6xy) + (y^2 - 3y^2)
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ đơn giản hóa từng phần:

1. Nhóm hạng tử với \( x^2 \):
\[
3x^2y - 3x^2 = 3x^2(y - 1)
\]

2. Nhóm hạng tử với \( xy \):
\[
3xy^2 - 6xy = 3xy(y - 2)
\]

3. Nhóm hạng tử còn lại:
\[
y^2 - 3y^2 = -2y^2
\]

Kết hợp tất cả lại, ta có:
\[
C = x^3 + 3x^2(y - 1) + 3xy(y - 2) - 2y^2
\]

Biểu thức này có thể khó để tối giản hơn nữa mà không có giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \). Tuy nhiên, nếu cần một giá trị cụ thể, bạn có thể thay thế các giá trị \( x \) và \( y \) nhất định vào biểu thức này để tính giá trị của \( C \). Nếu bạn muốn thực hiện điều đó, hãy cung cấp các giá trị cụ thể cho \( x \) và \( y \).