Để tính giá trị của đa thức \( P(x, y) = xy + 2x^2y^2 - x^4y \) tại \( x = -1 \) và \( y = -1 \), chúng ta thay giá trị vào đa thức:

\[
P(-1, -1) = (-1)(-1) + 2(-1)^2(-1)^2 - (-1)^4(-1)
\]

Bây giờ tính từng phần:

1. \( (-1)(-1) = 1 \)
2. \( 2(-1)^2(-1)^2 = 2 \cdot 1 \cdot 1 = 2 \)
3. \( -(-1)^4(-1) = -1 \cdot -1 = 1 \)

Tổng hợp các giá trị lại:

\[
P(-1, -1) = 1 + 2 + 1 = 4
\]

Do đó, không có lựa chọn nào trong các đáp án A, B, C, D là chính xác dựa trên bài toán này. Tuy nhiên, nếu có điều gì chưa rõ hoặc cần thêm thông tin, hãy cho tôi biết nhé!