Để tính góc \( BIH \) trong hình vẽ, ta sẽ sử dụng một số kiến thức hình học cơ bản cùng với các tính chất của tam giác và góc.

1. **Góc tại điểm \( H \)** là một góc vuông (90 độ) vì \( BH \) vuông góc với \( AC \).
2. **Góc \( A \) là góc ngoài** của tam giác \( ABC \), và theo định lý về góc ngoài, ta có:
\[
\text{góc } A = \text{góc } B + \text{góc } C
\]
Trong đó, góc \( C = 60^\circ \), và góc \( B = 90^\circ - \text{góc } BIH \).

3. **Tính toán góc \( BIH \):**

Vì chúng ta có:
\[
\text{góc } A = \text{góc } B + 60^\circ
\]
Khi \( A + B + C = 180^\circ \).
Ta sẽ biểu diễn góc \( B \):
\[
B = 90^\circ - \text{góc } BIH \implies \text{góc } A = (90^\circ - \text{góc } BIH) + 60^\circ
\]

4. **Giải phương trình để tìm góc \( BIH \):**
\[
A = 150^\circ - \text{góc } BIH
\]
\[
\text{góc } BIH = 150^\circ - A
\]
Và vì \( A + B + 60^\circ = 180^\circ \):
\[
A + 90^\circ - \text{góc } BIH + 60^\circ = 180^\circ
\]
Giải cho \( \text{góc } BIH \) sẽ cho ta kết quả cuối cùng.

Dùng các tính chất hình học, bạn có thể tìm ra tương tự bài toán này và tính được giá trị cụ thể cho góc \( BIH \). Nếu cần thêm trợ giúp hoặc cụ thể hơn trong giải bài, hãy cho mình biết nhé!