Rút gọn Q. Tính giá trị của Q biết: |x - 3/4| = 5/4

Để rút gọn Q, ta bắt đầu với biểu thức đã cho:

\[
Q = 1 + \left( \frac{x + 1}{x^3 + 1} - \frac{1}{x^2 - 1} - \frac{2}{x + 1} \right) \cdot \frac{x^3 - 2x^2}{x^3 - x^2 + x}
\]

Trước hết, ta sẽ xét từng phần của biểu thức:

1. Rút gọn \( x^3 + 1 \):

\[
x^3 + 1 = (x + 1)(x^2 - x + 1)
\]

2. Rút gọn \( x^2 - 1 \):

\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

3. Rút gọn \( x^3 - x^2 + x \):

Số hạng này không dễ dàng rút gọn trực tiếp, nhưng ta sẽ dùng trong biểu thức cuối.

Thay thế các rút gọn vào trong Q, ta sẽ có biểu thức rõ ràng hơn và tiến hành tìm mẫu số chung cho các phân số trong dấu ngoặc.

Tóm tắt lại, phương pháp thực hiện:

- Tính toán từng phần để tìm mẫu số chung.
- Gộp các phần lại với nhau.
- Tiến hành rút gọn và tính giá trị dựa trên điều kiện đã cho.

Sau khi rút gọn hoàn tất và có biểu thức đơn giản, ta sẽ tính giá trị của Q khi biết \( |x - \frac{3}{4}| = \frac{5}{4} \), tức là:

\[
x - \frac{3}{4} = \frac{5}{4} \quad \text{hoặc} \quad x - \frac{3}{4} = -\frac{5}{4}
\]

Giải hai phương trình trên để tìm giá trị của x. Nếu có thêm câu để tính giá trị nguyên của x, thì ta sẽ kiểm tra xem các giá trị đó có phải là số nguyên hay không.

Nếu bạn cần từng bước giải thích cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!