Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Cho BC = 6cm. Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang

Để chứng minh tứ giác BMNC là hình thang, ta sẽ sử dụng tính chất của trung điểm và một số định lý trong hình học.

### Chứng minh:

1. **Xác định các điểm**:
- Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

2. **Xét đoạn BC**:
- Ta có BC = 6 cm.

3. **Tính độ dài MN**:
- Theo định lý trung điểm, đoạn MN sẽ bằng nửa đoạn BC:
\[
MN = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \times 6 \text{ cm} = 3 \text{ cm}.
\]

4. **Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang**:
- Tứ giác BMNC có hai cạnh BM và CN:
- BM song song với CN (do MN là trung điểm của AB và AC).
- Ta đã biết rằng cả hai đoạn BM và CN tương ứng với hai đoạn song song trong tam giác.

5. **Kết luận**:
- Do hai đường thẳng BM và CN song song cho nên tứ giác BMNC là hình thang.

### Đối chiếu với các điều kiện khác từ bài:
- **Tiếp tục các câu b,c,d,e,g**:
- Các phần khác của bài tập yêu cầu tính toán và phân tích tương tự. Cụ thể, E là trung điểm của BC, và các kết luận liên quan đến việc xác định các trung điểm khác cũng sẽ phụ thuộc vào tính chất của các đoạn thẳng vừa phân tích.

Với những kết luận trên, ta đã hoàn thành chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.