Để tìm số lần tung đồng xu thêm cần thiết để xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là 0,75, chúng ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính số lần mặt S hiện tại**: Tổng số lần tung là 12. Nếu xác suất thực nghiệm mặt N là \( \frac{5}{12} \), thì số lần mặt N xuất hiện là \( 5 \) và số lần mặt S xuất hiện là \( 12 - 5 = 7 \).

2. **Biểu thức xác suất thực nghiệm**: Sau khi tung thêm \( n \) lần, số lần mặt S xuất hiện vẫn là \( 7 \), còn số lần tung tổng cộng sẽ là \( 12 + n \).

3. **Thiết lập phương trình**: Ta cần xác suất thực nghiệm mặt S đạt 0,75:
\[
\frac{7}{12 + n} = 0,75
\]

4. **Giải phương trình**:
\[
7 = 0,75(12 + n)
\]
\[
7 = 9 + 0,75n
\]
\[
7 - 9 = 0,75n
\]
\[
-2 = 0,75n
\]
\[
n = \frac{-2}{0,75} = -\frac{8}{3} \text{ (không hợp lệ)}
\]

5. **Tìm số lần n thực tế**: Ta cần thay đổi cách tiếp cận. Thay vì \( \frac{7}{12+n} = 0,75 \), chúng ta cần tìm điều kiện cho n mà số lần S lớn hơn một tỉ lệ nhất định. Để đạt được xác suất 0,75, ta cần số lần mặt N xuất hiện nhỏ hơn 1/4 của tổng số lần phát sinh, tức là số lần mặt N không được quá \( \frac{1}{4}(12+n) \).

6. **Hệ số chuẩn hóa**: Ta giải:
\[
5 \leq \frac{1}{4}(12 + n)
\]
\[
20 \leq 12 + n
\]
\[
n \geq 8
\]

Vậy người đó phải tung đồng xu thêm ít nhất **8 lần** nữa để xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là 0,75.