Để giải phương trình \( x^3 - 27 = 2(3 - x) \), ta thực hiện các bước sau:

1. Phân phối \(2\) vào \( (3 - x) \):
\[
2(3 - x) = 6 - 2x
\]

2. Thay vào phương trình:
\[
x^3 - 27 = 6 - 2x
\]

3. Đưa tất cả về một phía:
\[
x^3 + 2x - 27 - 6 = 0
\]
\[
x^3 + 2x - 33 = 0
\]

4. Sử dụng phương pháp thử nghiệm các giá trị nguyên để tìm nghiệm. Ta thử \( x = 3 \):
\[
3^3 + 2(3) - 33 = 27 + 6 - 33 = 0
\]

Nghiệm \( x = 3 \) là một nghiệm của phương trình.

5. Để tìm các nghiệm còn lại, ta phân tích đa thức \( x^3 + 2x - 33 \) thành tích, sử dụng phép chia đa thức hay công thức bậc ba để tìm các nghiệm còn lại.

Nghiệm của phương trình là:
\[
x = 3
\]

Nếu cần tìm thêm các nghiệm gần hoặc thực hiện phân tích sâu hơn, bạn có thể sử dụng phương pháp phân tích hay đồ thị.