Cho tam giác MNP vuông tại M đường cao MH, MN = 15cm, NP= 25cm. Tính NP, NH, HN, HP

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng một số hình học cơ bản về tam giác vuông và một số công thức liên quan đến đường cao trong tam giác.

### a) Tính NP, NH, HN, HP

Trong tam giác MNP vuông tại M, ta có:
- MN = 15 cm (cạnh kề)
- NP = 25 cm (cạnh huyền)

1. **Tính MP**:
Theo định lý Pytago, ta có:
\[
NP^2 = MN^2 + MP^2
\]
Thay giá trị vào:
\[
25^2 = 15^2 + MP^2
\]
\[
625 = 225 + MP^2
\]
\[
MP^2 = 625 - 225 = 400
\]
\[
MP = \sqrt{400} = 20 \text{ cm}
\]

2. **Tính đường cao MH**:
Đường cao MH trong tam giác vuông có thể được tính bằng công thức:
\[
MH = \frac{MN \cdot MP}{NP}
\]
Thay vào:
\[
MH = \frac{15 \cdot 20}{25} = 12 \text{ cm}
\]

3. **Tính NH và HN**:
Ta biết rằng, trong tam giác MNP vuông, hai cạnh MN và MP sẽ được chia ra bởi đường cao MH.
- Theo tỉ lệ:
\[
NH = (MP / NP) \cdot MH = \left(\frac{20}{25}\right) \cdot 12 = \frac{240}{25} = 9.6 \text{ cm}
\]
\[
HN = (MN / NP) \cdot MH = \left(\frac{15}{25}\right) \cdot 12 = \frac{180}{25} = 7.2 \text{ cm}
\]

4. **Tính HP**:
HP = NP - NH = 25 cm - 9.6 cm = 15.4 cm.

### Tóm lại:
- **MP = 20 cm**
- **MH = 12 cm**
- **NH = 9.6 cm**
- **HN = 7.2 cm**
- **HP = 15.4 cm**

### b) Tính TSLG của ADB

Không có thông tin cụ thể về tam giác ADB hoặc vị trí của điểm A so với tam giác MNP. Tuy nhiên, nếu điều này liên quan đến tam giác MNP như một đoạn, bạn sẽ cần cung cấp thêm thông tin. Giả sử A là một điểm bất kỳ trên đường cao MH, ta sẽ tính diện tích tam giác MNP như sau:

**Diện tích của tam giác MNP**:
\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times MN \times MP
\]
Vậy:
\[
= \frac{1}{2} \times 15 \times 20 = 150 \text{ cm}^2
\]

Nếu có thắc mắc gì thêm, bạn hãy cho biết để mình có thể hỗ trợ nhé!