Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

1. **Tính số học sinh giỏi:**
- Số học sinh giỏi = 20% của 45 học sinh:
\[
Số\ học\ sinh\ giỏi = 0.2 \times 45 = 9\ học\ sinh
\]

2. **Tính số học sinh trung bình:**
- Số học sinh trung bình = \( \frac{5}{3} \) số học sinh giỏi:
\[
Số\ học\ sinh\ trung\ bình = \frac{5}{3} \times 9 = 15\ học\ sinh
\]

3. **Tính số học sinh khá:**
- Số học sinh khá = Tổng số học sinh - (Số học sinh giỏi + Số học sinh trung bình):
\[
Số\ học\ sinh\ khá = 45 - (9 + 15) = 45 - 24 = 21\ học\ sinh
\]

4. **Tính tỷ lệ phần trăm học sinh khá:**
- Tỷ lệ phần trăm học sinh khá = \( \frac{Số\ học\ sinh\ khá}{Tổng\ số\ học\ sinh} \times 100 \):
\[
Tỷ\ lệ\ phần\ trăm = \frac{21}{45} \times 100 \approx 46.67\%
\]

**Kết quả:**
- Số học sinh khá là 21 học sinh.
- Tỷ lệ phần trăm học sinh khá so với số học sinh cả lớp là khoảng 46.67%.