Gọi hai số cần tìm là \( x \) và \( y \). Theo đề bài, chúng ta có hai phương trình:

1. \( x + y = 5 \) (tổng của hai số)
2. \( x - y = 3 \) (hiệu của hai số)

Chúng ta có thể giải hệ phương trình này.

Từ phương trình 1, ta có:
\[ y = 5 - x \]

Thay giá trị của \( y \) vào phương trình 2:
\[ x - (5 - x) = 3 \]

Giải phương trình:
\[ x - 5 + x = 3 \]
\[ 2x - 5 = 3 \]
\[ 2x = 3 + 5 \]
\[ 2x = 8 \]
\[ x = 4 \]

Sau khi có giá trị của \( x \), thay vào phương trình 1 để tìm \( y \):
\[ 4 + y = 5 \]
\[ y = 5 - 4 \]
\[ y = 1 \]

Vậy hai số cần tìm là \( 4 \) và \( 1 \).