Để tính khoảng cách AH từ vị trí của chiếc flycam đến mặt cầu BC, chúng ta có thể sử dụng các công thức lượng giác.

Gọi:
- \( AH \) là khoảng cách từ điểm A đến mặt cầu BC.
- \( h_B \) và \( h_C \) lần lượt là chiều cao của điểm B và C từ mặt cầu đến điểm A.

Ta có thể tính \( h_B \) và \( h_C \) theo công thức:

\[
h_B = AH \cdot \tan(ABH) = AH \cdot \tan(50^\circ)
\]

\[
h_C = AH \cdot \tan(ACH) = AH \cdot \tan(40^\circ)
\]

Theo định nghĩa, chiều dài BC có thể được tính bằng định lý Pitago trong tam giác ABC hình thành bởi các đoạn thẳng AB, AC, và BC. Cụ thể, ta có:

\[
BC^2 = h_B^2 + h_C^2
\]

Vì chiều dài BC là 1200m, ta có:

\[
(1200)^2 = (AH \cdot \tan(50^\circ))^2 + (AH \cdot \tan(40^\circ))^2
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ thay thế các giá trị của tangens:

- \( \tan(50^\circ) \approx 1.1918 \)
- \( \tan(40^\circ) \approx 0.8391 \)

Chúng ta sẽ tính \( AH \) từ phương trình:

\[
(1200)^2 = (AH \cdot 1.1918)^2 + (AH \cdot 0.8391)^2
\]

Thay \( BC = 1200 \):

\[
1440000 = AH^2 \cdot (1.1918^2 + 0.8391^2)
\]

Tính toán phần trong ngoặc:

\[
1.1918^2 \approx 1.4224
\]
\[
0.8391^2 \approx 0.7030
\]

Vậy:

\[
1.1918^2 + 0.8391^2 \approx 1.4224 + 0.7030 = 2.1254
\]

Thay vào phương trình:

\[
1440000 = AH^2 \cdot 2.1254
\]

Giải phương trình để tìm \( AH^2 \):

\[
AH^2 = \frac{1440000}{2.1254} \approx 678136.34
\]

Lấy căn bậc hai để tìm \( AH \):

\[
AH \approx \sqrt{678136.34} \approx 823.80
\]

Vậy khoảng cách từ flycam đến mặt cầu là khoảng:

\[
AH \approx 823.80 \text{ m}
\]

Làm tròn đến hàng phần trăm:

**AH ≈ 823.80 m**.