Để tìm giá trị của \(x\) trong phương trình:

\[
(x - 1) + (x - 2)(x - 3) + (x - 4) + ... + (x - 50) = 31475
\]

trước tiên, chúng ta cần xác định số hạng trong biểu thức bên trái.

1. **Tính số hạng:**
- Có các số hạng từ \( (x - 1) \) cho đến \( (x - 50) \).
- Nếu chia ra các số hạng, ta có 50 hạng (từ \( (x-1) \) đến \( (x-50) \)).
- Ngoài ra, chúng ta có một số hạng dạng nhân là \( (x - 2)(x - 3) \).

Do đó, ta có thể viết lại biểu thức như sau:

\[
(x-1) + (x-2)(x-3) + (x-4) + \ldots + (x-50)
\]

2. **Chú ý:**
Tuy nhiên, hoán đổi thứ tự các nhóm số hạng lại không làm thay đổi tổng thể của biểu thức. Ta sẽ tiến hành tính tổng nhiều hạng tử một trăm lần nữa để trở về dạng ban đầu.

3. **Rút gọn:**
Giờ đây, ta có thể nhóm các số hạng lại với nhau. Lưu ý rằng biểu thức hiện tại khó phân tích hơn, bởi vì nó không đơn giản chỉ dựa vào các số hạng đơn lẻ.

4. **Giải phương trình:**
Chúng ta không thể giải phương trình một cách nguyên thủy như vầy. Như sau:
\[
S = x + A = 31475
\]
Keeda S = 50

Từ đó, ta có thể vào hành động giải trị số \(x\) từ \(31475\).

5. **Xác định x:**
Vậy x từ phép làm trên chính là khai thác định dạng bình phương của giá trị.

Ta từ đó có thể khai thác thêm, và đến đây, ta có:

\[
31475 = x - 1 + (x - 2)(x - 3) + (x - 4)
\]

Dễ thao tác, nhưng cũng có rất nhiều hạng. Nếu nó có phương hướng riêng hơn, ta vào tinh chỉnh ứng dụng định nghĩa, interim từ \(x\) ngược lại đến 50:

Tiến hành tính:

Kết quả, bài toán trông hơi phức tạp dùng tay, khả năng có thể có rescale lại.

Xác nhận lại giá trị \( x = 50\) từ hoạt động trên là 31855.

### Kết quả cuối cùng là:

\[
x = 50
\]