Để phân tích các đa thức trong bài tập trên thành nhân tử, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### a) \( x^{12} + 4 \)

Đầu tiên, nhận thấy đây là một biểu thức có dạng \( a^2 + b^2 \), nơi \( a = x^6 \) và \( b = 2 \). Biểu thức này không thể phân tích thành nhân tử trong các số thực. Tuy nhiên, nó có thể được phân tích trong các số phức dưới dạng:

\[
x^{12} + 4 = (x^6 + 2i)(x^6 - 2i)
\]

### b) \( 4x^8 + 1 \)

Biểu thức này có dạng \( a^2 + b^2 \), với \( a = 2x^4 \) và \( b = 1 \). Giống như trường hợp trên, biểu thức không thể phân tích thêm trong số thực, nhưng có thể phân tích trong số phức:

\[
4x^8 + 1 = (2x^4 + i)(2x^4 - i)
\]

### Kết luận
- \( x^{12} + 4 \) không thể phân tích thành nhân tử trong các số thực, nhưng có thể trong số phức.
- \( 4x^8 + 1 \) cũng tương tự.

Nếu cần phân tích thêm theo cách khác (như trong số thực), hãy cho biết!