Để tính diện tích của tam giác \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \), ta có thể sử dụng công thức dưới đây:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times \text{AC} \times \text{AH}
\]

Trong đó:
- \( AC = 20 \, \text{cm} \)
- \( AH = 12 \, \text{cm} \)

Thay số vào công thức:

\[
\text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times 20 \, \text{cm} \times 12 \, \text{cm} = \frac{1}{2} \times 240 \, \text{cm}^2 = 120 \, \text{cm}^2
\]

Vậy diện tích của tam giác \( \Delta ABC \) là \( 120 \, \text{cm}^2 \).