Trong lớp 10A có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó có 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp mà. Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa

Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng nguyên lý bao gồm và loại trừ.

Gọi:
- \( A \): số học sinh giỏi môn Toán
- \( B \): số học sinh giỏi môn Lý
- \( C \): số học sinh giỏi môn Hóa
- \( n(A) \): số học sinh giỏi Toán = 16
- \( n(B) \): số học sinh giỏi Lý = 15
- \( n(C) \): số học sinh giỏi Hóa = 11
- \( n(A \cap B) \): số học sinh giỏi cả Toán và Lý = 9
- \( n(B \cap C) \): số học sinh giỏi cả Lý và Hóa = 6
- \( n(C \cap A) \): số học sinh giỏi cả Hóa và Toán = 8
- \( n(A \cap B \cap C) \): số học sinh giỏi cả ba môn

Theo dữ liệu, ta có:
- Giỏi đúng hai môn là tổng cộng các học sinh giỏi hai môn nhưng không giỏi cả ba môn, tức là:
\[
n(A \cap B) + n(B \cap C) + n(C \cap A) - 3n(A \cap B \cap C) = 11
\]

Thay các giá trị vào, ta có:
\[
9 + 6 + 8 - 3n(A \cap B \cap C) = 11
\]
\[
23 - 3n(A \cap B \cap C) = 11
\]
\[
3n(A \cap B \cap C) = 12
\]
\[
n(A \cap B \cap C) = 4
\]

Vậy, số học sinh giỏi cả ba môn Toán, Lý, và Hóa là **4**.

a) Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa: **A. 4**

b) Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc Hóa:
Để tính số học sinh giỏi đúng một môn, ta sẽ tính số học sinh giỏi từng môn và trừ đi số học sinh giỏi cả hai môn và cả ba môn.

Ví dụ:
- Giỏi Toán chỉ:
\[
n(A) - (n(A \cap B) + n(A \cap C) - n(A \cap B \cap C)) = 16 - (9 + 8 - 4) = 3
\]
- Giỏi Lý chỉ:
\[
n(B) - (n(A \cap B) + n(B \cap C) - n(A \cap B \cap C)) = 15 - (9 + 6 - 4) = 4
\]
- Giỏi Hóa chỉ:
\[
n(C) - (n(B \cap C) + n(C \cap A) - n(A \cap B \cap C)) = 11 - (6 + 8 - 4) = 1
\]

Tổng số học sinh giỏi đúng một môn:
\[
3 + 4 + 1 = 8
\]

Vậy, số học sinh giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc Hóa là **8**.