Tìm chữ số thập phân thứ 2012 của phân số 15/19 khi viết dưới dạng số thập phân

Để tìm chữ số thập phân thứ 2012 của phân số \( \frac{15}{19} \), trước tiên ta cần viết phân số này dưới dạng số thập phân.

Khi chia 15 cho 19, ta sẽ thấy:

1. **Chia 15 cho 19**:
- \( 15 : 19 = 0.789473684210526315789... \)

Chúng ta nhận thấy rằng phần thập phân là tuần hoàn, và chu kỳ của nó là 18. Các chữ số thập phân là:

```
789473684210526315
```

2. **Xác định chữ số thập phân thứ 2012**:
- Để tìm chữ số thập phân thứ 2012, ta sẽ chia 2012 cho 18 (độ dài của chu kỳ).
- Tính \( 2012 \mod 18 \):

\[
2012 \div 18 \approx 111 \quad (phần nguyên)
\]
\[
2012 - 111 \times 18 = 2012 - 1998 = 14
\]

Vậy \( 2012 \mod 18 = 14 \).

3. **Lấy chữ số thứ 14 trong chu kỳ**:
- Chu kỳ của chuỗi số là \( 789473684210526315 \).
- Chữ số thứ 14 trong chuỗi này là số **6**.

Vậy, chữ số thập phân thứ 2012 của phân số \( \frac{15}{19} \) là **6**.