Để tính ∠AIB trong tam giác nhọn ABC có ∠C = 60º, ta sử dụng tính chất của các đường cao và một số định lý trong hình học.

Gọi:
- ∠A = α
- ∠B = β
- ∠C = 60º

Từ định lý tổng sáu góc trong tam giác, ta có:

\[
\alpha + \beta + 60º = 180º \implies \alpha + \beta = 120º
\]

Trong một tam giác, góc AIB được tính bằng công thức:

\[
\angle AIB = 90º + \frac{1}{2} \angle C
\]

Thay ∠C vào công thức:

\[
\angle AIB = 90º + \frac{1}{2} \times 60º = 90º + 30º = 120º
\]

Vậy, kết luận:

\[
\angle AIB = 120º
\]