Rút gọn P

Để rút gọn biểu thức \( P \), ta cần thực hiện từng bước một.

1. **Bước đầu tiên**: Xác định từng phần của biểu thức.

\[
P = \left( 1 + \frac{\sqrt{x}}{x+1} \right) \cdot \left( \frac{1}{\sqrt{x}-1} \right) - \left( \frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1} \right) - 1
\]

2. **Bước thứ hai**: Rút gọn từng phần.

- Phần điều kiện đầu tiên:

\[
1 + \frac{\sqrt{x}}{x+1} = \frac{x+1 + \sqrt{x}}{x+1} = \frac{x + 1 + \sqrt{x}}{x + 1}
\]

- Nhân với \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}\):

\[
\frac{x + 1 + \sqrt{x}}{(x+1)(\sqrt{x}-1)}
\]

3. **Bước thứ ba**: Rút gọn phần thứ hai.

- Phần thứ hai:

\[
-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x} + \sqrt{x} - x - 1}
\]

Cần rút gọn mẫu số.

4. **Bước cuối cùng**: Kết hợp và tiếp tục rút gọn.

Tất cả các phần trên sẽ cần được kết hợp lại và rút gọn thêm. Tuy nhiên, chi tiết rút gọn sẽ phụ thuộc vào cách bạn muốn thực hiện, chẳng hạn như xác định ước số chung hoặc quy đồng mẫu.

Nếu bạn có một số giá trị cụ thể cho \( x \), bạn sẽ có thể tính toán và rút gọn dễ hơn. Khi không có thêm thông tin, chúng ta có thể dừng lại ở đây với một biểu thức tổng quát.