Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát 4 cao 7 m so với mặt đất

Để tính góc của tam giác ABC, ta có thể sử dụng các thông tin đã cho và áp dụng một số kiến thức trong trigonometry.

1. **Thông tin đã cho:**
- Chiều cao của cột ăng-ten (BC) = 5 m
- Chiều cao vị trí quan sát (A) = 7 m
- Vì vậy, chiều cao từ điểm A đến đỉnh cột ăng-ten B = 7 - 5 = 2 m
- Góc nhìn từ A đến B (góc α) = 50°
- Góc nhìn từ A đến C (góc β) = 40°

2. **Xác định các cạnh của tam giác ABC:**
- Ta có thể vẽ hình học, trong đó:
- AB là đoạn từ A đến B
- AC là đoạn từ A đến C
- BC là đoạn từ B đến C.

3. **Sử dụng Định lý Tang:**
- Với tam giác vuông ABC, ta có:
- \( \tan(50°) = \frac{BC}{AC} \)
- \( \tan(40°) = \frac{5}{AC} \)

4. **Giải phương trình để tìm chiều dài AC:**

- Từ phương trình đầu tiên:
\[
BC = AC \cdot \tan(50°) \Rightarrow 2 = AC \cdot \tan(50°) \Rightarrow AC = \frac{2}{\tan(50°)}
\]

- Từ phương trình thứ hai:
\[
5 = AC \cdot \tan(40°) \Rightarrow AC = \frac{5}{\tan(40°)}
\]

5. **Góc của tam giác ABC:**
- Để tính góc C, ta có thể sử dụng tổng của các góc trong tam giác:
\[
C = 180° - (50° + 40°) = 90°
\]

Vậy, góc của tam giác ABC có thể được tính là 90°.