Để giải bài toán, chúng ta sẽ xét hai phần:

### a) Tìm khối lượng khí nitrogen trong khối cầu

1. **Thông tin đã cho:**
- Thể tích \( V = 0.02 \, m^3 \)
- Năng lượng tịnh tiến trung bình của các phân tử nitrogen: \( E_k = 5 \times 10^{-3} \, J \)
- Số Avogadro \( N_A = 6.02 \times 10^{23} \) phân tử/mol
- Khối lượng mol của nitrogen \( M = 28 \, g/mol = 0.028 \, kg/mol \)

2. **Sử dụng công thức năng lượng:**
\[
E_k = \frac{3}{2} k T
\]
Trong đó, \( k \) là hằng số Boltzmann \( k = 1.38 \times 10^{-23} \, J/K \).

3. **Tính nhiệt độ \( T \):**
\[
T = \frac{2E_k}{3k} = \frac{2 \times 5 \times 10^{-3}}{3 \times 1.38 \times 10^{-23}} \approx 2.417 \times 10^{20}
\]

4. **Tính số mol của gas trong volume \( V \):**
Sử dụng định luật khí lý tưởng:
\[
PV = nRT
\]
Ở đây \( n \) là số mol, \( R \) là hằng số khí (8.31 J/(mol·K)), \( P \) có thể được sẽ được giả định trong bài.

### b) Áp suất của khí tác dụng lên thành khối cầu

1. **Sử dụng công thức khí lý tưởng:**
\[
P = \frac{nRT}{V}
\]

Nếu bạn có giá trị áp suất cụ thể hoặc nhiệt độ, bạn có thể sử dụng để tìm được k kết quả thích hợp cho bài toán.

### Nhận xét cuối cùng:
Vì không có đủ thông tin cụ thể, có thể không tính được chính xác khối lượng \( m \) của khí nitrogen và áp suất \( P \) mà không có thêm dữ liệu. Nếu có thể, bạn cần các thông số như áp suất, nhiệt độ hoặc khối lượng riêng để tính toán chính xác hơn.