Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tính các giá trị của biểu thức

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1: Tính các giá trị của biểu thức (Thực hiện phép tính, trục căn thức ở mây).

1. \( 2\sqrt{50} - 3\sqrt{98} + 4\sqrt{32} - 5\sqrt{72} \)
2. \( 3\sqrt{18} - 4\sqrt{128} - 2\sqrt{8} + 5\sqrt{32} \)
3. \( \sqrt{57} + 40\sqrt{2} - \sqrt{57} - 40\sqrt{2} \)
4. \( \sqrt{8} - 2\sqrt{7}(4 + \sqrt{7}) - \sqrt{7 - 1} \)
5. \( (1 + \sqrt{2012})\sqrt{2013} - 2\sqrt{2012} \)
6. \( \sqrt{4} + 2\sqrt{3} - \sqrt{4} - 2\sqrt{3} \)
7. \( \sqrt{64} - \sqrt{27} \)
8. \( \sqrt{2}(\sqrt{2 - \sqrt{3} - \sqrt{2}}) \)
9. \( \sqrt{4} + 2\sqrt{3} - 4 - \sqrt{7} \)
10. \( \sqrt{12} + 2\sqrt{11} \)
11. \( \sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{11} \)
12. \( \frac{1}{2 + \sqrt{3}} - \frac{1}{2 - \sqrt{3}} \)
13. \( \sqrt{7} + \sqrt{3} - \sqrt{7 - \sqrt{3}} - \sqrt{7 + \sqrt{3}} \)
14. \( (1 - \sqrt{3})^2 - (1 + \sqrt{3})^2 \)
15. \( \sqrt{3} + \sqrt{2} - \sqrt{3} - \sqrt{2} \)
16. \( \frac{2 - \sqrt{5}}{3} + \frac{2 + \sqrt{5}}{5} \)
17. \( \frac{3 - \sqrt{5}}{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} \)
18. \( (\sqrt{2} + \sqrt{3})(\sqrt{2} - \sqrt{3}) \)
19. \( \frac{1}{\sqrt{14 - \sqrt{15}}} - \frac{1}{1 - \sqrt{7}} \)
20. \( \frac{1}{3 - \sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{7}} \)
2 trả lời
Hỏi chi tiết
20
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Dưới đây là các bước để tính giá trị của từng biểu thức trong bài tập. Tôi sẽ tính từng biểu thức từ 1 đến 10:

1. **Tính \(2\sqrt{50} - 3\sqrt{98} + 4\sqrt{32} - 5\sqrt{72}\)**:
\[
2\sqrt{50} = 2 \cdot 5\sqrt{2} = 10\sqrt{2}
\]
\[
3\sqrt{98} = 3 \cdot 7\sqrt{2} = 21\sqrt{2}
\]
\[
4\sqrt{32} = 4 \cdot 4\sqrt{2} = 16\sqrt{2}
\]
\[
5\sqrt{72} = 5 \cdot 6\sqrt{2} = 30\sqrt{2}
\]
Kết hợp các kết quả:
\[
10\sqrt{2} - 21\sqrt{2} + 16\sqrt{2} - 30\sqrt{2} = (10 - 21 + 16 - 30)\sqrt{2} = -25\sqrt{2}
\]

2. **Tính \(\sqrt{18} - 4\sqrt{128} + 2\sqrt{8} + 5\sqrt{32}\)**:
\[
\sqrt{18} = 3\sqrt{2}, \quad 4\sqrt{128} = 4 \cdot 8\sqrt{2} = 32\sqrt{2}
\]
\[
2\sqrt{8} = 2 \cdot 4\sqrt{2} = 8\sqrt{2}, \quad 5\sqrt{32} = 5 \cdot 4\sqrt{2} = 20\sqrt{2}
\]
Kết hợp:
\[
3\sqrt{2} - 32\sqrt{2} + 8\sqrt{2} + 20\sqrt{2} = (3 - 32 + 8 + 20)\sqrt{2} = -1\sqrt{2}
\]

3. **Tính \(\sqrt{57} + 40\sqrt{2} - \sqrt{57} - 40\sqrt{2}\)**:
\[
= 0
\]

4. **Tính \(\sqrt{8} - 2\sqrt{7} + \sqrt{7}(\sqrt{7}-1)\)**:
\[
\sqrt{8} = 2\sqrt{2}
\]
\[
\sqrt{7}(\sqrt{7} - 1) = 7 - \sqrt{7}
\]
\[
= 2\sqrt{2} - 2\sqrt{7} + 7 - \sqrt{7}
\]

5. **Tính \((1 + \frac{2012}{2013}) - 2\frac{2012}{2013}\)**:
\[
= 1 + \frac{2012}{2013} - \frac{4024}{2013} = 1 - \frac{2012}{2013} = \frac{1}{2013}
\]

6. **Tính \(\sqrt{4} + 2\sqrt{3} - \sqrt{4} - 2\sqrt{3}\)**:
\[
= 0
\]

7. **Tính \(\sqrt{64} - \sqrt{27}\)**:
\[
= 8 - 3\sqrt{3}
\]

8. **Tính \(\sqrt{2}(\sqrt{2} - \sqrt{3})\)**:
\[
= 2 - \sqrt{6}
\]

9. **Tính \(\sqrt{12} + 2\sqrt{11} - \frac{11}{\sqrt{11}}\)**:
\[
= 2\sqrt{3} + 2\sqrt{11} - \sqrt{11} = 2\sqrt{3} + \sqrt{11}
\]

10. **Tính \(\sqrt{8} - \sqrt{32}\)**:
\[
= 2\sqrt{2} - 4\sqrt{2} = -2\sqrt{2}
\]

Nếu cần tính cụ thể cho các biểu thức tiếp theo, hãy cho tôi biết!
1
1
Ngọc
28/08 17:44:02
+5đ tặng
a b là 1 4 nha

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Đông
28/08 19:40:38
+4đ tặng

Bài 1:

2√50 - 3√98 + 4√32 - 5√72
= 2√(252) - 3√(492) + 4√(162) - 5√(362)
= 25√2 - 37√2 + 44√2 - 56√2
= 10√2 - 21√2 + 16√2 - 30√2
-15√2

Bài 2:

3√18 - 4√128 - 2√8 + 5√32
= 3√(92) - 4√(642) - 2√(42) + 5√(162)
= 33√2 - 48√2 - 22√2 + 54√2
= 9√2 - 32√2 - 4√2 + 20√2
-7√2

Bài 3:

√(57+40√2) - √(57-40√2)
= √(16+245√2 + 25) - √(16-245√2 + 25)
= √(4+5√2)^2 - √(4-5√2)^2
= |4+5√2| - |4-5√2|
= 4+5√2 - (4-5√2) (Vì 4+5√2 > 0 và 4-5√2 < 0)
10√2

Bài 4:

√8 - 2√7(4+√7)(√7-1)
= 2√2 - 2√7(7-1)
= 2√2 - 12√7

Bài 5:

(1+√2012)√(2013-2√2012)
= (1+√2012)√(2012-2√2012+1)
= (1+√2012)√(√2012-1)^2
= (1+√2012)(√2012-1)
= 2012 - 1
2011

Bài 6:

√(4+2√3) - √(4-2√3)
= √(1+2√3+3) - √(1-2√3+3)
= √(1+√3)^2 - √(1-√3)^2
= |1+√3| - |1-√3|
= 1+√3 - (√3-1) (Vì 1+√3 > 0 và 1-√3 < 0)
2

 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo