Để chứng minh các kết quả trên, chúng ta sẽ dựa vào định nghĩa của các góc ngoài trong tam giác.

### 1) Chứng minh các góc ngoài:

- **Góc ngoài BAx**:
- Ta có góc BAC = a, góc ABC = b và góc ACB = c.
- Theo định nghĩa của góc ngoài, góc BAx = góc ABC + góc ACB = b + c.

- **Góc ngoài CBy**:
- Tương tự, góc CBy = góc ACB + góc BAC = c + a.

- **Góc ngoài ACz**:
- Cuối cùng, góc ACz = góc BAC + góc ABC = a + b.

Từ các chứng minh trên, ta có:
- BAx = b + c
- CBy = a + c
- ACz = a + b

### 2) Chứng minh tổng các góc ngoài:

Bây giờ chúng ta sẽ tính tổng các góc ngoài:
\[
BAx + CBy + ACz = (b + c) + (a + c) + (a + b)
\]

Gộp các hạng tử lại, chúng ta có:
\[
BAx + CBy + ACz = b + c + a + c + a + b = 2a + 2b + 2c
\]

Sử dụng định lý rằng trong một tam giác, tổng các góc bằng 180° (a + b + c = 180°), ta thay vào biểu thức trên:
\[
2a + 2b + 2c = 2(a + b + c) = 2 \cdot 180° = 360°
\]

Do đó, ta có kết luận:
\[
BAx + CBy + ACz = 360°
\]

### Kết luận:

1) BAx = b + c; CBy = a + c; ACz = a + b.

2) BAx + CBy + ACz = 360°.