Để tính diện tích của hình tròn khi biết chu vi, chúng ta có thể sử dụng các công thức sau đây:

1. **Công thức tính chu vi hình tròn**:
\[
C = 2 \pi r
\]
Trong đó \(C\) là chu vi, \(r\) là bán kính, và \(\pi \approx 3,14\).

2. **Công thức tính diện tích hình tròn**:
\[
S = \pi r^2
\]
Trong đó \(S\) là diện tích.

Trước tiên, ta sẽ tính bán kính từ chu vi:

\[
C = 25,12 \text{ cm}
\]

Áp dụng công thức tính chu vi để tìm bán kính \(r\):

\[
r = \frac{C}{2\pi} = \frac{25,12}{2 \times 3,14} \approx \frac{25,12}{6,28} \approx 4 \text{ cm}
\]

Sau khi tìm được \(r\), ta sẽ tính diện tích \(S\):

\[
S = \pi r^2 = \pi (4^2) = \pi \times 16 \approx 3,14 \times 16 \approx 50,24 \text{ cm}^2
\]

Vậy diện tích hình tròn là khoảng \(50,24 \text{ cm}^2\).