Để tính khoảng cách \( AD \) trong hình đã cho, chúng ta cần sử dụng các thông tin về các đoạn thẳng và góc giữa các đoạn.

Theo như hình và thông tin đã cho:

1. **Đoạn thẳng** \( AB = 10 \, m \)
2. **Đoạn thẳng** \( BC = 15 \, m \)
3. **Góc** \( \angle ABC = 70^\circ \)

Sử dụng định lý cos trong tam giác \( ABC \):

\[
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos(\angle ABC)
\]

Thay các giá trị vào:

\[
AC^2 = 10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos(70^\circ)
\]
\[
= 100 + 225 - 300 \cdot \cos(70^\circ)
\]
\[
= 325 - 300 \cdot 0.3420 \text{ (gần bằng)}
\]
\[
= 325 - 102.6 \approx 222.4
\]
\[
AC \approx \sqrt{222.4} \approx 14.9 \, m
\]

Giờ hãy tính khoảng cách \( AD \).

Xem xét rằng \( AD \) chính là cạnh \( AC \) từ \( A \) đến \( D \) trên đường thẳng. Sử dụng định lý Pythagore nếu cần thiết trong trường hợp có góc ở điểm \( D \).

Nếu \( D \) nằm trên một đường thẳng với \( A \) và nếu tổng thể tạo thành một hình chữ nhật, tỉ lệ chiều dài đoạn thẳng và chiều cao sẽ cho phép tính trực tiếp.

Kết quả cuối cùng sẽ là:

\[
AD \approx 14.9 \, m
\]

Đây là khoảng cách giữa điểm \( A \) và \( D \).