Tính giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của:

Để tính giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của các biểu thức trong bài toán, chúng ta sẽ phân tích từng trường hợp một.

### a) \( A = \frac{17}{5} - \sqrt{x - \frac{6}{5}} \)

- Điều kiện xác định: \( x - \frac{6}{5} \geq 0 \) nên \( x \geq \frac{6}{5} \).
- Khi \( x \) tăng thì \( \sqrt{x - \frac{6}{5}} \) cũng tăng, do đó \( A \) sẽ giảm.
- Giá trị lớn nhất của \( A \) xảy ra khi \( x = \frac{6}{5} \):
\[
A_{\text{max}} = \frac{17}{5} - \sqrt{\frac{6}{5} - \frac{6}{5}} = \frac{17}{5} - 0 = \frac{17}{5}.
\]

### b) \( A = \left| \frac{4}{3}x - \frac{1}{4} \right| - \frac{2}{11} \)

- Giá trị \( A \) đạt giá trị nhỏ nhất khi biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối bằng 0.
- Giải phương trình:
\[
\frac{4}{3}x - \frac{1}{4} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{4} = \frac{3}{16}.
\]
- Tại \( x = \frac{3}{16} \):
\[
A_{\text{min}} = 0 - \frac{2}{11} = -\frac{2}{11}.
\]

### c) \( C = -\sqrt{-\frac{7}{3} |y| - \frac{8}{3}} + \frac{10}{3} \)

- Điều kiện xác định: \( -\frac{7}{3} |y| - \frac{8}{3} \geq 0 \Rightarrow |y| \leq -\frac{8}{7} \). Điều này không thể xảy ra cho \( |y| \).
- Vì vậy, \( C \) không xác định cho bất kỳ giá trị nào của \( y \).

### Kết luận:
- a) Giá trị lớn nhất của \( A \) là \( \frac{17}{5} \).
- b) Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \( -\frac{2}{11} \).
- c) Biểu thức \( C \) không có giá trị xác định.