Để giải các bất phương trình bạn đề cập, ta sẽ xử lý từng bất phương trình một nhé!

### c) \((x+1)(2x-1)(2x^2 - 4x + 1) < 0\)

1. **Nhân các hạng tử lại**:
Đầu tiên, ta cần xác định các nghiệm của phương trình:
\[
(x+1) = 0 \implies x = -1
\]
\[
(2x-1) = 0 \implies x = \frac{1}{2}
\]
\[
2x^2 - 4x + 1 = 0 \text{ (Sử dụng công thức nghiệm)}
\]
Tính delta:
\[
\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 1 = 16 - 8 = 8
\]
Nghiệm:
\[
x = \frac{4 \pm \sqrt{8}}{4} = \frac{4 \pm 2\sqrt{2}}{4} = 1 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}
\]

2. **Các nghiệm là**:
- \(x = -1\)
- \(x = \frac{1}{2}\)
- \(x = 1 + \frac{\sqrt{2}}{2}\)
- \(x = 1 - \frac{\sqrt{2}}{2}\)

3. **Biểu diễn trên trục số**:
Vẽ trục số và xem xét các khoảng:
\((-∞, -1)\), \((-1, 1 - \frac{\sqrt{2}}{2})\), \((1 - \frac{\sqrt{2}}{2}, \frac{1}{2})\), \((\frac{1}{2}, 1 + \frac{\sqrt{2}}{2})\), \((1 + \frac{\sqrt{2}}{2}, +∞)\).

4. **Kiểm tra dấu trong các khoảng**:
Lựa chọn giá trị thử trong mỗi khoảng để xác định dấu của biểu thức.

### d) \(\frac{1 - 2^{x}}{4} - 2 \geq \frac{1 - 5^{x}}{8}\)

1. **Nhân cả hai vế với 8** (vì 8 > 0):
\[
2(1 - 2^{x}) - 16 \geq 1 - 5^{x} \implies 2 - 2^{x+1} - 16 \geq 1 - 5^{x}
\]
\[
-2^{x+1} + 5^{x} \geq 15
\]

2. **Biến đổi**:
\[
5^{x} - 2^{x+1} \geq 15
\]

3. **Xét dấu và tìm nghiệm**:
Sử dụng các giá trị thử để xác định khoảng nghiệm thoả mãn bất phương trình.

Sau khi kiểm tra và đơn giản hóa các bước, bạn sẽ tìm được khoảng giá trị của \(x\) thỏa mãn cả hai bất phương trình trên. Nếu bạn cần thêm chi tiết về từng bước cụ thể, hãy cho tôi biết!