Có tài liệu về tuổi nghề của 200 công nhân trong một doanh nghiệp như sau:

Để giải bài toán này, ta sẽ tính toán các yêu cầu theo từng bước. Dưới đây là hướng dẫn cho từng phần yêu cầu:

### a. Tính tuổi nghề bình quân của công nhân trong doanh nghiệp?

Tuổi nghề bình quân (\( \bar{x} \)) được tính bằng công thức:

\[
\bar{x} = \frac{\sum (x_i \cdot f_i)}{N}
\]

Trong đó:
- \( x_i \): Tuổi nghề (1, 2, ..., 10)
- \( f_i \): Số công nhân tương ứng
- \( N \): Tổng số công nhân

**Tính giá trị từng thành phần:**

- \( N = 200 \)
- Các giá trị của \( x_i \) và \( f_i \):
- \( 1 \) năm: \( 8 \)
- \( 2 \) năm: \( 12 \)
- \( 3 \) năm: \( 31 \)
- \( 4 \) năm: \( 41 \)
- \( 5 \) năm: \( 32 \)
- \( 6 \) năm: \( 25 \)
- \( 7 \) năm: \( 18 \)
- \( 8 \) năm: \( 10 \)
- \( 9 \) năm: \( 6 \)
- \( 10 \) năm: \( 6 \)

**Tính tổng \( \sum (x_i \cdot f_i) \):**

- \( (1 \cdot 8) + (2 \cdot 12) + (3 \cdot 31) + (4 \cdot 41) + (5 \cdot 32) + (6 \cdot 25) + (7 \cdot 18) + (8 \cdot 10) + (9 \cdot 6) + (10 \cdot 6) \)

Tính toán từng phần:

- \( 8 + 24 + 93 + 164 + 160 + 150 + 126 + 80 + 54 + 60 = 867 \)

**Tính tuổi nghề bình quân:**

\[
\bar{x} = \frac{867}{200} = 4.335
\]

### b. Mốt về tuổi nghề?

Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu. Từ bảng trên, ta thấy:

- \( 4 \) năm có \( 41 \) công nhân (là số lượng lớn nhất).

=> Mốt là \( 4 \) năm.

### c. Số trung vị về tuổi nghề?

Để tìm số trung vị, ta cần sắp xếp dữ liệu theo thứ tự và tìm vị trí:

- Số trung vị nằm ở vị trí \((N + 1)/2 = (200 + 1)/2 = 100.5\).

**Xếp hạng số công nhân theo tuổi nghề:**

- Tổng công nhân tích lũy:
- 1 năm: \( 8 \)
- 2 năm: \( 20 \) (8 + 12)
- 3 năm: \( 51 \) (20 + 31)
- 4 năm: \( 92 \) (51 + 41)
- 5 năm: \( 124 \) (92 + 32)

Vị trí \( 100.5 \) nằm giữa \( 4 \) năm và \( 5 \) năm.

=> Số trung vị là \( 4.5 \) năm.

### d. So sánh số bình quân, số trung vị, và mốt? Nhận xét?

- Tuổi nghề bình quân: \( 4.335 \) năm
- Số trung vị: \( 4.5 \) năm
- Mốt: \( 4 \) năm

**Nhận xét:**

- Số trung bình và số trung vị khá gần nhau, cho thấy dữ liệu phân phối gần như đồng đều, không có sự lệch đáng kể.
- Mốt nhỏ hơn số bình quân và số trung vị, điều này có thể cho thấy có một nhóm công nhân có tuổi nghề thấp hơn nhiều.

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc chi tiết, hãy cho tôi biết!