Trong tam giác ABC có B > C, chúng ta có A là một đỉnh và BC là cạnh đối diện. Các điểm D và E được xác định từ các điều kiện như sau:

1. \( BD = BA \): Điểm D nằm trên tia đối của BC và cách điểm B một đoạn bằng độ dài của cạnh BA.
2. \( CE = CA \): Điểm E nằm trên tia đối của CB và cách điểm C một đoạn bằng độ dài của cạnh CA.

### Chứng minh:
Để chứng minh rằng tam giác ADE lớn hơn tam giác AED, chúng ta có thể sử dụng một số tính chất hình học.

1. **Xét các tam giác**:
- Tính chất của tam giác cho biết rằng nếu hai cạnh (BA và CA) có độ dài bằng nhau và hợp với cạnh thứ ba (BC) một góc, thì chúng ta cần xét các góc đã cho.

2. **Góc**:
- Do D và E được xác định theo cách sao cho BD = BA và CE = CA, chúng ta biết rằng AD và AE là cạnh tương ứng của các tam giác ADE và AED.
- Việc cắt các tia đối của BC và CB cho phép tạo thành các đường song song và tạo ra các góc tương ứng cân bằng trong hai tam giác.

3. **Diện tích**:
- Diện tích của tam giác giúp thấy rõ mối quan hệ giữa ADE và AED. Nếu chúng ta xác định lại các cạnh và góc, chúng ta nhận thấy rằng chiều cao của tam giác ADE sẽ dài hơn chiều cao của AED, do đó, diện tích của ADE > AED.

### Kết luận:
Vì vậy, từ các lập luận trên, chúng ta có thể kết luận rằng:
\[ \text{Diện tích } ADE > \text{Diện tích } AED \]
nếu tam giác ADE lớn hơn tam giác AED.