Để tính góc của hình thang cân \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và biết một góc bằng \(40^\circ\), ta thực hiện như sau:

1. Gọi các góc của hình thang là:
- \(\angle A = 40^\circ\)
- \(\angle B\)
- \(\angle C\)
- \(\angle D\)

2. Trong một hình thang, tổng các góc bằng \(360^\circ\).

3. Do \(AB \parallel CD\), ta có:
- \(\angle A + \angle D = 180^\circ\)
- \(\angle B + \angle C = 180^\circ\)

4. Gọi \(\angle D = x\), khi đó:
\[
40^\circ + x = 180^\circ \Rightarrow x = 140^\circ
\]

5. Vì hình thang này là cân, ta có:
\(\angle B = \angle C\).

6. Vậy:
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ \Rightarrow 2\angle B = 180^\circ \Rightarrow \angle B = 90^\circ
\]

Tóm lại, các góc của hình thang cân \(ABCD\) là:
- \(\angle A = 40^\circ\)
- \(\angle D = 140^\circ\)
- \(\angle B = 90^\circ\)
- \(\angle C = 90^\circ\)