Để xác định số đỉnh của đa giác tạo bởi thiết diện (MNP) của hình chóp \( S.ABC \), ta phân tích các điểm:

1. \( M \) là trung điểm của \( AC \).
2. \( N \) thuộc cạnh \( AB \) và \( AN = NB \); suy ra \( N \) cũng là trung điểm của \( AB \).
3. \( P \) là trung điểm của \( SC \).

Bây giờ, ta có các điểm:
- \( M \) từ cạnh \( AC \).
- \( N \) từ cạnh \( AB \).
- \( P \) từ cạnh \( SC \).

Vì \( M, N, P \) là ba điểm khác nhau (nằm trên các cạnh khác nhau của hình chóp), thì thiết diện hình chóp tạo bởi các điểm này sẽ là một tam giác.

Vậy, thiết diện này có **3 đỉnh**.