Cho X = {x ∈ N| 2 < x < 12}. Xác định A⊂X, B⊂X thỏa mãn các điều kiện

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ xác định các tập hợp \(A\) và \(B\) trong \(X = \{3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\}\) sao cho thỏa các điều kiện đã cho.

### Câu 30

1. **Xác định tập \(A\) và \(B\)**:

Dựa vào điều kiện:

- \(A \cap B = \{6, 8, 11\}\) (1)
- \(A \cup \{5, 6, 7\} = \{3, 5, 6, 7; 8; 10; 11\}\) (2)
- \(\{4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11\} = B \cup \{6, 10\}\) (3)

Ta có thể thiết lập như sau:

- Từ (1), ta có \(6, 8, 11 \in A\) và \(6, 8, 11 \in B\).
- Tìm \(A\) sao cho \(A \cup \{5, 6, 7\}\) có đầy đủ các phần tử từ tập trên.

Giả sử:

- \(A = \{6, 8, 11, 5\}\)
- \(B = \{6, 8, 11, 7\}\)

Sẽ cần kiểm tra lại để các điều kiện thỏa mãn.

### Câu 31

2. **Tập \(A\) và \(B\)**:

Cho \(A = \{0, 1, 2, 3, 4\}; B = \{2, 3, 4, 5, 6\}\).

a) Tìm các tập hợp:

- \(A \cap B\): các phần tử chung, \(A \cap B = \{2, 3, 4\}\)
- \(A \cup B\): hợp hai tập, \(A \cup B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)
- \(B \setminus A\): các phần tử trong \(B\) không có trong \(A\), \(B \setminus A = \{5, 6\}\)

b) Tìm các tập hợp phức hợp như \((A \setminus B) \cup (B \setminus A)\) và \((A \setminus B) \cap (B \setminus A)\):

- \(A \setminus B = \{0, 1\}\)
- \(B \setminus A = \{5, 6\}\)

Tính:

- \((A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{0, 1, 5, 6\}\)
- \((A \setminus B) \cap (B \setminus A = \emptyset\)

Hy vọng rằng các bước giải trên sẽ giúp bạn trong việc hiểu và làm bài!