Tính công sinh ra bởi 1 mol khí lí tưởng trong chu trình 1231 mà đường biểu diễn trên đồ thị V, T như hình vẽ. Trong đó: 12 là đoạn thẳng kéo dài qua O; 23 là đoạn thẳng song song với OT; 31 là cung parabol kéo dài qua O

Để tính công sinh ra bởi 1 mol khí lý tưởng trong chu trình 1231, ta sẽ phân tích từng đoạn của chu trình.

### 1. Đoạn 12 (Tăng thể tích từ V1 đến V2 ở T1 = 300 K, đoạn đi qua O):
- Tại đoạn này, khí nở ra ở nhiệt độ không đổi (đẳng nhiệt), nên công được tính theo công thức:
\[
A_{12} = nRT_1 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)
\]

### 2. Đoạn 23 (Tăng nhiệt độ từ T2 = 500 K ở V2):
- Đoạn này là đoạn thẳng song song với OT, nghĩa là thể tích không đổi (đẳng tích), công không đổi:
\[
A_{23} = 0
\]

### 3. Đoạn 31 (Giảm thể tích từ V2 về V1 ở T3 = 300 K, cung parabol):
- Tại đoạn này, thể tích giảm ở nhiệt độ không đổi (đẳng nhiệt), vì vậy công sẽ được tính tương tự với đoạn 12:
\[
A_{31} = nRT_3 \ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right)
\]

### Tổng công của chu trình (A):
- Tổng công sinh ra trong chu trình là:
\[
A = A_{12} + A_{23} + A_{31} = nRT_1 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) + 0 + nRT_3 \ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right)
\]
- Chúng ta biết rằng, \(\ln\left(\frac{V_1}{V_2}\right) = -\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\), nên:
\[
A = nR(T_1 - T_3) \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = nR(300 - 300) \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right) = 0
\]

### Kết luận:
Công sinh ra trong chu trình 1231 là 0 vì hiệu số nhiệt độ trong toàn chu trình bằng 0.