Để giải bài toán này, ta có thể phân tích như sau:

### a) Vì sao \( FG \parallel EH \)?

Hai đường thẳng \( FG \) và \( EH \) song song với nhau vì chúng đều cắt bởi một đường thẳng cắt (đường thẳng \( x \)) và tạo thành các góc trong cùng phía.
- Theo định lý về góc đồng vị, nếu hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng khác và hai góc trong cùng phía của hai đường thẳng đó bằng nhau thì hai đường thẳng đó là song song.
- Cụ thể, ta có:
- \( \angle EFG = 83^\circ \) và \( \angle EHG = 76^\circ \) (góc đồng vị).
- Tổng của hai góc này bằng \( 159^\circ \), cho thấy rằng \( FG \parallel EH \).

### b) Tính số độ của góc \( x'Hy' \)

Để tính góc \( x'Hy' \), ta sẽ sử dụng tính chất của các góc phụ nhau. Tổng của các góc bên trong này sẽ bằng \( 180^\circ \).
- Vì \( EH \) và \( FG \) là song song, và chúng cắt nhau bởi đường thẳng \( y \), nên:
- \( \angle x'HG + \angle HGE = 180^\circ \)
- \( \angle x'HG + 76^\circ = 180^\circ \)
- Suy ra \( \angle x'HG = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ \)

Cuối cùng, ta có:
- \( \angle x'Hy' = \angle HGE = 76^\circ \)

Vậy câu trả lời cho bài tập hoàn thành!