Để giải bài toán trên, ta hãy đặt số huy hiệu ban đầu của bạn là \( x \).

Theo đề bài, bạn cho Lan \( \frac{1}{5} \) số huy hiệu của mình, và sau khi cho, bạn còn lại 18 huy hiệu.

Ta có thể diễn đạt điều này bằng phương trình:

\[
x - \frac{1}{5}x = 18
\]

Biến đổi phương trình:

\[
\frac{4}{5}x = 18
\]

Để tìm \( x \), ta nhân cả hai vế với \( \frac{5}{4} \):

\[
x = 18 \cdot \frac{5}{4} = \frac{90}{4} = 22.5
\]

Tuy nhiên, \( x \) phải là một số nguyên, vì vậy phương pháp này cho thấy có sự nhầm lẫn trong cách viết bài toán.

Nếu ta giả định rằng bạn cho để lại 18 huy hiệu, thì cách đúng có thể là:

1. Giả sử bạn có \( x \) huy hiệu ban đầu.
2. Bạn cho đi \( \frac{1}{5}x \) huy hiệu.
3. Số huy hiệu còn lại là \( x - \frac{1}{5}x = \frac{4}{5}x \).
4. Theo bài toán, số huy hiệu còn lại \( \frac{4}{5}x = 18 \).

Vậy, ta lại có:

\[
x = 18 \cdot \frac{5}{4} = 22.5
\]

Vì vậy, có lẽ bài toán có chút nhầm lẫn. Bạn có thể kiểm tra lại để rõ ràng hơn?