Gọi số học sinh khối 6 là \( x \), khối 7 là \( y \), và khối 8 là \( z \).

Từ bài toán, ta có các thông tin sau:

1. Tổng số học sinh tham gia:
\[
x + y + z = 170
\]

2. Số học sinh khối 7 chiếm 40% tổng số học sinh:
\[
y = 0.4 \times 170 = 68
\]

3. Số học sinh khối 6 bằng \(\frac{23}{28}\) số học sinh khối 8:
\[
x = \frac{23}{28}z
\]

Bây giờ, thay \( y \) vào phương trình tổng số học sinh:
\[
x + 68 + z = 170
\]
Sắp xếp lại:
\[
x + z = 102 \quad (1)
\]

Thay \( x = \frac{23}{28}z \) vào (1):
\[
\frac{23}{28}z + z = 102
\]
Gộp lại:
\[
\frac{23}{28}z + \frac{28}{28}z = 102
\]
\[
\frac{51}{28}z = 102
\]
Giải \( z \):
\[
z = 102 \times \frac{28}{51} = 56
\]

Bây giờ, tìm \( x \):
\[
x = \frac{23}{28} \times 56 = 46
\]

Số học sinh khối 7 đã biết:
\[
y = 68
\]

Tóm lại, số học sinh tham gia mỗi khối là:
- Khối 6: 46 học sinh
- Khối 7: 68 học sinh
- Khối 8: 56 học sinh

**Kết quả:**
- Khối 6: 46
- Khối 7: 68
- Khối 8: 56