Để cân bằng các phương trình hóa học trong hình, ta thực hiện như sau:

1. **Phương trình 1**: \( \text{Zn} + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Zn(NO}_3\text{)}_2 + \text{NO} + \text{H}_2\text{O} \)

Cân bằng:
- Zn: 1 bên trái, 1 bên phải
- H: 1 bên trái + 2 bên phải (1 trong H2O + 1 trong NO)
- N: 1 bên trái (trong HNO3), 5 bên phải (2 trong Zn(NO3)2 + 1 trong NO + 2 trong H2O)
- O: 3 bên trái, 7 bên phải

Vì thế, phương trình cân bằng có thể là:

\( 4\text{Zn} + 10\text{HNO}_3 \rightarrow 4\text{Zn(NO}_3\text{)}_2 + 2\text{NO} + 4\text{H}_2\text{O} \)

2. **Phương trình 2**: \( \text{Mg} + \text{H}_2\text{SO}_4 + \text{MgSO}_4 \rightarrow \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O} + \text{S} + \text{H}_2\text{S} \)

Cân bằng:
- Mg: 2 bên trái, 1 bên phải
- H: 2 bên trái + 2 bên phải (2 trong H2O + 2 trong H2S)
- S: 2 bên trái + 1 bên phải (1 trong S + 1 trong H2S)
- O sẽ cần điều chỉnh để phù hợp với số lượng S và H

Có thể cân bằng như sau:

\( 2\text{Mg} + 4\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{MgSO}_4 + \text{SO}_2 + 4\text{H}_2\text{O} + \text{H}_2\text{S} \)

Tóm lại, phương trình đã cân bằng như sau:
1. \( 4\text{Zn} + 10\text{HNO}_3 \rightarrow 4\text{Zn(NO}_3\text{)}_2 + 2\text{NO} + 4\text{H}_2\text{O} \)
2. \( 2\text{Mg} + 4\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\text{MgSO}_4 + \text{SO}_2 + 4\text{H}_2\text{O} + \text{H}_2\text{S} \)