Hệ hai vật nối với nhau bằng dây mảnh nhẹ, bắt qua một ròng rọc không ma sát như hình bên. Giả sử mặt nghiêng không ma sát

Để giải bài toán này, ta sẽ phân tích từng phần một:

### Dữ liệu
- \( m_1 = 2 \, \text{kg} \) (vật 1)
- \( m_2 = 6 \, \text{kg} \) (vật 2)
- Góc nghiêng \( \theta = 55^\circ \)
- Gia tốc trọng trường \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \)

### (a) Vẽ sơ đồ lực của hai vật
- Với \( m_1 \) (ở trên mặt phẳng nghiêng):
- Lực trọng trường: \( F_{g1} = m_1 g \)
- Lực tác động lên mặt phẳng nghiêng: \( F_{N1} = m_1 g \cos \theta \)
- Thành phần lực kéo theo chiều dốc: \( F_{\text{dốc}} = m_1 g \sin \theta \)

- Với \( m_2 \) (treo):
- Lực trọng trường: \( F_{g2} = m_2 g \)

### (b) Tìm gia tốc của hệ
Áp dụng định luật II Newton cho toàn hệ:

1. Đối với \( m_2 \):
\[
m_2 g - T = m_2 a
\]
2. Đối với \( m_1 \):
\[
T - m_1 g \sin \theta = m_1 a
\]

Giải hệ phương trình trên:

1. Từ phương trình (1): \( T = m_2 g - m_2 a \)
2. Thay vào phương trình (2):
\[
m_2 g - m_2 a - m_1 g \sin \theta = m_1 a
\]
Gán \( g = 9.81 \), thay số:
\[
6 \cdot 9.81 - 6a - 2 \cdot 9.81 \sin(55^\circ) = 2a
\]

Tính toán \( \sin(55^\circ) \approx 0.8192 \):
\[
58.86 - 6a - 16.32 = 2a
\]
\[
42.54 = 8a
\]
\[
a = 5.3175 \, \text{m/s}^2
\]

### (c) Lực căng trên dây
Thay giá trị \( a \) vào một trong các phương trình tìm \( T \):
\[
T = m_2 g - m_2 a = 6 \cdot 9.81 - 6 \cdot 5.3175
\]
Tính toán:
\[
T = 58.86 - 31.905 = 26.955 \, \text{N}
\]

### (d) Tốc độ của mỗi vật sau 2s
Áp dụng công thức chuyển động thẳng đều:
\[
v = a t
\]
Tốc độ của mỗi vật sau 2s:
\[
v = 5.3175 \cdot 2 = 10.635 \, \text{m/s}
\]

### Kết quả
- **Vận tốc**: \( v \approx 10.64 \, \text{m/s} \)
- **Lực căng dây**: \( T \approx 26.96 \, \text{N} \)
- **Gia tốc**: \( a \approx 5.32 \, \text{m/s²} \)

Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho tôi biết.