Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ sử dụng một số hằng đẳng thức sau:

1. \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \)
2. \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \)

### Bài 1: \( 4x^2 - (x + y)^2 \)

Đầu tiên, nhận thấy rằng chúng ta có thể sử dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Ở đây, ta có:
- \( a = 2x \) (vì \( 4x^2 = (2x)^2 \))
- \( b = (x + y) \)

Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
\[
4x^2 - (x + y)^2 = (2x - (x + y))(2x + (x + y))
\]

Bây giờ ta tính:
- \( 2x - (x + y) = 2x - x - y = x - y \)
- \( 2x + (x + y) = 2x + x + y = 3x + y \)

Vậy kết quả phân tích của bài 1 là:
\[
4x^2 - (x + y)^2 = (x - y)(3x + y)
\]

### Bài 2: \( (4x + 3y)^2 - (2x - y)^2 \)

Sử dụng hằng đẳng thức \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).

Ở đây, ta có:
- \( a = (4x + 3y) \)
- \( b = (2x - y) \)

Áp dụng hằng đẳng thức, ta có:
\[
(4x + 3y)^2 - (2x - y)^2 = ((4x + 3y) - (2x - y))((4x + 3y) + (2x - y))
\]

Bây giờ ta tính từng phần:
1. \( (4x + 3y) - (2x - y) = 4x + 3y - 2x + y = 2x + 4y \)
2. \( (4x + 3y) + (2x - y) = 4x + 3y + 2x - y = 6x + 2y \)

Vậy kết quả phân tích của bài 2 là:
\[
(4x + 3y)^2 - (2x - y)^2 = (2x + 4y)(6x + 2y)
\]

### Kết luận
- Bài 1: \( 4x^2 - (x + y)^2 = (x - y)(3x + y) \)
- Bài 2: \( (4x + 3y)^2 - (2x - y)^2 = (2x + 4y)(6x + 2y) \)