Chúng ta sẽ giải từng phương trình trong bài tập này.

### a) Giải phương trình \(3(x-2) - x^2 + 2x = 0\)

Bước 1: Phân phối
\[
3x - 6 - x^2 + 2x = 0
\]

Bước 2: Gộp lại
\[
-x^2 + 5x - 6 = 0
\]

Bước 3: Thay đổi dấu
\[
x^2 - 5x + 6 = 0
\]

Bước 4: Áp dụng công thức nghiệm
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 6\):

\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2} = \frac{5 \pm 1}{2}
\]

Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{6}{2} = 3, \quad x_2 = \frac{4}{2} = 2
\]

### b) Giải phương trình \(4x(x+2) - x^2 + 4 = 0\)

Bước 1: Phân phối
\[
4x^2 + 8x - x^2 + 4 = 0
\]

Bước 2: Gộp lại
\[
3x^2 + 8x + 4 = 0
\]

Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \(a = 3\), \(b = 8\), \(c = 4\):

\[
x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 \pm \sqrt{64 - 48}}{6} = \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{6} = \frac{-8 \pm 4}{6}
\]

Nghiệm:
\[
x_1 = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}, \quad x_2 = \frac{-12}{6} = -2
\]

### Kết quả:
- a) \(x = 2\) và \(x = 3\)
- b) \(x = -\frac{2}{3}\) và \(x = -2\)