Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Khoảng cách giữa hai ga A và B bằng 48km. Cùng một lúc có hai đoàn tàu từ A và B đi theo một hướng thì sau một thời gian tàu A đuổi kịp tàu B. Nếu hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau thì thời gian gấp nhau chỉ bằng 2/7 thời gian

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
4.5. Khoảng cách giữa hai ga A và B bằng 48km. Cùng một lúc có hai đoàn tàu từ A và B đi theo một hướng thì sau một thời gian tàu A đuổi kịp tàu B. Nếu hai đoàn tàu đi ngược chiều nhau thì thời gian gấp nhau chỉ bằng \( \frac{2}{7} \) thời gian.
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
80
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động của hai đoàn tàu.

1. **Giả định**:
- Tốc độ của tàu A là \( v_A \) km/h.
- Tốc độ của tàu B là \( v_B \) km/h.
- Thời gian tàu A đuổi kịp tàu B sau khi xuất phát là \( t_1 \) giờ.

2. **Khi hai tàu đi cùng chiều**:
- Khoảng cách ban đầu giữa hai ga là 48 km.
- Tàu A đuổi kịp tàu B, tức là tàu A đi được khoảng cách 48 km cộng thêm khoảng cách tàu B đi trong thời gian t1.
- Ta có phương trình:
\[
v_A \cdot t_1 = v_B \cdot t_1 + 48
\]
hay
\[
(v_A - v_B) \cdot t_1 = 48 \quad (1)
\]

3. **Khi hai tàu đi ngược chiều nhau**:
- Thời gian mà hai tàu gặp nhau là \( t_2 \), và theo đề bài, ta biết rằng:
\[
t_2 = \frac{2}{7} t_1
\]
- Trong thời gian t2, hai tàu đi được tổng khoảng cách là 48 km:
\[
(v_A + v_B) \cdot t_2 = 48 \quad (2)
\]

4. **Kết hợp hai phương trình**:
- Thay \( t_2 \) vào phương trình (2):
\[
(v_A + v_B) \cdot \frac{2}{7} t_1 = 48
\]
- Nhân cả hai vế với \(\frac{7}{2}\):
\[
(v_A + v_B) \cdot t_1 = 168 \quad (3)
\]

5. **Giải hệ phương trình**:
- Bây giờ chúng ta có hai phương trình (1) và (3):
\[
(v_A - v_B) \cdot t_1 = 48
\]
\[
(v_A + v_B) \cdot t_1 = 168
\]
- Chia cả hai phương trình cho \( t_1 \) (giả sử \( t_1 \neq 0 \)):
\[
v_A - v_B = \frac{48}{t_1}
\]
\[
v_A + v_B = \frac{168}{t_1}
\]

6. **Giải hệ**:
- Cộng hai phương trình:
\[
2v_A = \frac{48 + 168}{t_1} \Rightarrow v_A = \frac{216}{2t_1} = \frac{108}{t_1}
\]
- Trừ hai phương trình:
\[
2v_B = \frac{168 - 48}{t_1} \Rightarrow v_B = \frac{120}{2t_1} = \frac{60}{t_1}
\]

7. **Tìm giá trị cụ thể**:
- Giờ ta có tốc độ của tàu A và B:
\[
v_A = \frac{108}{t_1}, \quad v_B = \frac{60}{t_1}
\]

Thay vào phương trình (1) hoặc (3) để tính toán tốc độ hoặc thời gian cụ thể.

Từ đó, bạn sẽ có cuộc đua giữa hai đoàn tàu với những kết quả về tốc độ và thời gian cụ thể.
1
0
Thu Thuỷ
30/08 15:36:14
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Chou
30/08 15:37:40
+4đ tặng

Gọi P là các điểm mà Phúc khởi hành, Q là điểm mà Quang khởi hành.

Ta thấy trong 72 phút, Phúc đi được 47 quãng đường PQ nên đi cả quãng đường trong:

                          72:47 =126(phút)

Phúc đi nửa quãng đường PQ trong:

                          126:3=168(phút)

Ta thấy trong 72 phút, Quang đi được 37 quãng đường PQ nên đi cả quãng đường trong:

                          72:37 =168(phút)

Quang đi nửa quãng đường PQ trong:

                          168:2=84(phút)

Do đó, muốn gặp Quang chính giữa đường thì Phúc phải khởi hành sau Quang số phút:

                          84-63=21(phút)

 Vậy ...

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×