Để tìm giá trị của \( x \) trong các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phần.

### Bài 4: Tìm \( x \)

1) Đối với phương trình \( x^2 - 3x = 0 \):
- Phân tích: \( x(x - 3) = 0 \)
- Giải: \( x = 0 \) hoặc \( x = 3 \)

2) Đối với phương trình \( (x^2 - 4x^2) - (x - 4) = 0 \):
- Viết lại: \( -3x^2 - x + 4 = 0 \)
- Nhân cả hai vế với -1: \( 3x^2 + x - 4 = 0 \)
- Áp dụng công thức nghiệm: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \)
- Ở đây \( a = 3 \), \( b = 1 \), \( c = -4 \):
- \( D = 1^2 - 4 \times 3 \times (-4) = 1 + 48 = 49 \)
- \( x = \frac{-1 \pm 7}{6} \)
- Nghiệm: \( x = 1 \) hoặc \( x = -\frac{4}{3} \)

3) Đối với phương trình \( (4x^2 - 25)^2 - 9(2x - 5)^2 = 0 \):
- Sử dụng nghiệm phương trình bậc hai, ta có \( (4x^2 - 25)^2 = 9(2x - 5)^2 \)
- Lấy căn hai hai vế: \( 4x^2 - 25 = 3(2x - 5) \) hoặc \( 4x^2 - 25 = -3(2x - 5) \)
- Giải từng phương trình.

4) Đối với phương trình \( 5x^2 - 7x^2 - 15x + 21 = 0 \):
- Viết lại: \( -2x^2 - 15x + 21 = 0 \)
- Nhân với -1: \( 2x^2 + 15x - 21 = 0 \)
- Áp dụng công thức nghiệm như trên.

### Bài 5: Điều kiện tồn tại

a) Để xác định điều kiện tồn tại của các phân thức, ta cần tìm x để mẫu không bằng 0.

1. A: \( (x + 3)(x - 2) \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq -3, 2\)
2. B: \( -6x + 9 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq \frac{3}{2}\)
3. C: \( 3x - 4 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq \frac{4}{3}\)
4. D: \( 2x + 4 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq -2\)
5. E: \( x - 4 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq 4\)
6. F: \( x - 8 \neq 0 \) \(\Rightarrow x \neq 8\)

Nếu cần thêm điều gì, hãy cho tôi biết!